2013年6月28日金曜日

ルベーグ積分,線型位相空間論の勉強ノート4

勉強ノートを更新しました.
こちらにおいておきます.
変更点は
1. 順序集合とZornの補題の項目を追加
2. 形式的冪級数の代数的な性質についての項目を追加
3. 位相ベクトル空間としての形式的冪級数環についての項目を追加
です.どれもこれまで書くのが面倒で先送りしていた内容で,線型位相空間論としての勉強はあまり進んでいません.

順序集合とZornの補題の項目は帰納的集合の定義を通常使われているものに改めた以外は松坂和夫氏の「集合・位相入門」のままですし,形式的冪級数環についての項目はweb上で見つけたpdfを勉強したままを載せています.おそらく元ネタはBourbakiなのではと思っています.

2014/03/29:補足:ノートを更新しました.最新のノートは「勉強ノート」のタグから辿れます.

2013年6月26日水曜日

jsarticle.clsでappendixの数式番号が変

LaTeXの話です.仕様しているのはMacTeX2013です.
普段はjsbook.clsを使っているので気づかなかったのですが,久々に昔書いた原稿をタイプセットしてみると,appendixの数式番号がおかしいことに気づきました.どうやらjsarticle.clsを使う生じる症状のようです.

具体的には,appendixでの数式番号を(A.1)の形で出力してほしいのですが,これが(付録 A.1)のようになります.これはかなりウザいです.解決方法はTeX Q&Aの4396943989のやり取りにありました.

\makeatletter
%%
%% \appendix 定義を修正
%% \thesection に \presectionname(\appendixname) を追加するのではなく
%% 以降の \section に \presectionname(\appendixname) を追加してみた
%%
%% 元と違うところ
%%   (1) 目次で「付録A」とならず「A」となる
%%   (2) \label \ref の参照で「付録」が出なくなる
%%
\renewcommand{\appendix}{\par
  \setcounter{section}{0}%
  \setcounter{subsection}{0}%
  \gdef\presectionname{\appendixname}%
%  \gdef\presectionname{}%
  \gdef\postsectionname{}%
%  \gdef\thesection{\presectionname\@Alph\c@section\postsectionname}%
  \gdef\thesection{\@Alph\c@section}%
%  \gdef\thesubsection{\@Alph\c@section.\@arabic\c@subsection}%}
  \gdef\thesubsection{\thesection.\@arabic\c@subsection}%}
% 以下,追加
  \if@twocolumn
    \renewcommand{\section}{%
      \@startsection{section}{1}{\z@}%
      {0.6\Cvs}{0.4\Cvs}%
%      {\normalfont\large\headfont\raggedright}}
      {\normalfont\large\headfont\raggedright\presectionname}}
%
  \else
    \renewcommand{\section}{%
      \if@slide\clearpage\fi
      \@startsection{section}{1}{\z@}%
      {\Cvs \@plus.5\Cdp \@minus.2\Cdp}% 前アキ
      {.5\Cvs \@plus.3\Cdp}% 後アキ
%      {\normalfont\Large\headfont\raggedright}}
      {\normalfont\Large\headfont\raggedright\presectionname}}
  \fi
}
\makeatother
をプリアンブルに書いておけばよいようです.

2013年6月20日木曜日

Black Sabbath "13"を購入しました.

Black Sabbathは好きなバンドですが,"Never Say Die"と"Sabotage"は持っておらず,一番好きなアルバムは"Headless Cross"という人間です."Headless Cross"は高校生時代に1日2回をほぼ毎日1年近く聴いていた記憶があるので,少なくともこれまでに500回以上聴いた作品だと思います.自分が聴いたCDの中で最も再生回数が多いかもしれません.

勿論初期Sabbathも好きで,一時期Doom, Storner, Sludge関連の音楽をよく聞いていました.そんな私が新作"13"について言えることは,"スタジオアルバムを16枚以上持っている人にはオススメ"ということです.

"Black Sabbath"を彷彿とさせる1曲目から始まり,"N.I.B"とリフがそっくりな3曲目の"Loner"があるなど,過去のイメージを体現しようとしているアルバムだと思います.個人的に一番気に入ったのはブルース色の強い7曲目の"Damaged Soul"です.デラックスエディションを購入したのですが,Web上で他のどなたかが書かれていたように,Bonus Trackのほうがのびのびと演奏している感があります.

肝心のギターリフはあまり印象に残るものがありませんでした.正直,Heaven and Hellの"The Devil You Know"のほうが良いアルバムだと思います.ライナーノーツにあるように,Heavy Metalになる以前のBlack Sabbathを意識して作られているのが原因かもしれません.Ozzy時代の曲調に戻るにはアイディア不足な感が否めません.Black SabbathのHeavy Metalは曲に何故か気品や威厳のようなものが漂っていて,それが他のバンドには真似のしようがない特徴でもあり,その音も好きなのでこのような印象を持ってしまうのかもしれません.

Black Sabbathの前作"Forbidden"から18年も経っているそうです.Forbiddenはあまり良い評判を聞かないのですが,あれは非常に良いアルバムです.名盤です.今作に入っているギターリフよりも遥かによいリフが詰まっています."13"よりは100倍はよいアルバムです.Tony Iommiは気に入っていないようですが…."13"を手にする前に,"Dehumanizer"や"Forbidden"を購入していない人はそちらから聞くべきだと思います."Cross Purposes"あたりはどっこいどっこいかも.Black Sabbathの過去の作品を全て聴いていないので偉そうなことは言えませんが,"13"を聴くなら過去の作品とHeaven and Hell名義のアルバムを聴いてからでもいいんでないの?ということです.

考えてみると,Black Sabbathのアルバムをリアルタイムで購入したのは"Reunion"と今作だけです."Headless Cross"や"Tyr"は入手当時廃盤になっていて手に入れるのに非常に苦労した記憶があります.

2013年6月18日火曜日

Agua e Vinho ギター独奏(Daniel Wolf 編曲)

YouTubeで動画を見ていたらギターが弾きたくなってしまい,
先日サイレントギターを購入しました.
10年ぶりくらいに弾くので,昔弾いていた曲も完全に忘れてしまいました.
タルレガのラグリマくらいは弾けていたと思うのですが,楽譜が読めず体で覚えていただけだったので,全く思い出せません.

GismontiのAgua e Vinhoの動画を見ていたら,Daniel Wolfという人が編曲したバージョンがよく,しかも本人のサイトで楽譜データを販売していたので勢い余って購入してしまいました.いつかは弾きたいと思うので,その動画を貼付けておきます.



複素解析 勉強ノート2

高橋礼司氏「新版 複素解析」の勉強ノートを更新しました.
こちらに置いておきます.
以前のものに加えて,
4.4節 円板領域に対するDirichlet問題
4.5節 Laurent展開
5.1節 正則関数列の収束
5.2節の逆写像定理の証明
あたりを追加しました.等角写像あたりからは理解が怪しいので,別の教科書なんかも参考にしながら勉強し直しかなと考えています.

追記:2016/04/16 定理環境の枠囲みをmdframed.styからtcolorbox.styに変更しました.文章中の妙な改ページが無くなっていると思います.

追記:2016/05/02 定理の引用番号がおかしくなっていたのを修正しました.

2013年6月16日日曜日

Mac OS X LionのXQuartzで日本語入力

以前MacPortsからHomebrewへ移行中だということを書きましたが,
結局MacPortsに出戻りしました.理由としては,Inkscapeがビルド出来なかったことと,普段使う細々したツールがHomebrewでは見つからなかったためです.またMacPortsではdjvuファイルのしおりエディタであるdjvusmoothがビルド出来なかったので,Homebrewで出来ることを期待していたのですが,こちらも挫折してしまい,Homebrewを使う利点が無くなってしまいました.

さて,以前からX環境でInkscapeを使っているのですが,標準では日本語入力に対応していないため,日本語入力の際にはエディタからコピペをしなければならず,かなり面倒でした.

Mattintosh noteというブログのXQuartzで日本語入力(MacUIM Mozx)というエントリでそのものずばりな内容が載っていたので,これを試してみました.

こちらの記事にある通りの記述をすれば,X環境でも"Shift+Space"で日本語入力に切り替わるようになりました.システム環境設定のMacUIMの項目から,入力切り替えのホットキーも変更出来るようです.日本語入力が可能になって凄く便利になりました.


2014/05/28追記:OSをMavericksにアップグレードすると日本語入力が出来なくなりました.その場合はXQuartzやMacUIMを再インストールするとよいようです.詳しくはこちらをどうぞ.

2013年6月14日金曜日

ブエノスアイレスの四季 ギター独奏

Sergio Assad編曲のブエノスアイレスの四季の演奏を集めてみました.

春 Primavera


夏 Verano


秋 Otono


冬 Invierno

2013年6月11日火曜日

Revolvo "Fireworks"

先日Revolvoの記事を書いたばかりですが,2ndアルバム"The End Starts Here"からの曲"Fireworks"のPVを見つけたので貼付けておきます.



この曲はアルバムの3曲目で,続く4曲目の"Gone Away"も中々の佳曲だと思います.興味を持たれた方は購入してみてはいかがでしょうか.
しかし再生回数が300回ちょっとというのがなんとも残念な気がしてなりません.1stはAmazonなどで中古がかなり安く手に入ります.
最初に聴くべきは1stですが,1stが気に入れば損はしないと思います.ここまで注目されていないと応援したくなってきます.

それ以外にも1stアルバム収録曲"Moscow Mule"のPVも見つけたので貼っておきます.

2013年6月10日月曜日

ルベーグ積分論,線型位相空間論の勉強ノート3

Lebesgue積分論と線型位相空間論の勉強ノートを更新しました.
ここにおいておきます.
新たな内容としては,
柴田良弘氏の「ルベーグ積分論」の
$L^p$空間の基本的な性質の項目を追加
Trevesの「位相ベクトル空間・超関数・核」の第9章までの内容を追加
間違いや不足していた内容の追加,演習問題を幾つか解いたといったところでしょうか.
章立ての変更などをしていたら,いつのまにか600ページを超えていました.
演習問題の結果も本文に組み込んで,もう少し使い易い形にしないといけないなと考えております.Trevesの本は,色々な概念を必要となるまで持ち出さないようなスタイルで書かれているので,後から見直すときにまとまりが悪いような印象も受けます.その点Horvathの本は項目毎のまとまりがよく,一度学習したあとは使い勝手が良さそうですが,最初から読むとしんどそうにも思えます.

$X$を位相ベクトル空間とし,$M$をその部分位相ベクトル空間,$N$を$M$の代数的補空間とするとき,直積空間$M\times N$から$X$への写像$\varphi : M\times N \to X$を$\varphi(x, y)=x+y$で定義する.$\varphi$が位相ベクトル空間の同型写像であることと,標準的射影$\pi : X \to X/M$の$N$への制限$\pi |_N : N \to X/M$が位相ベクトル空間の同型写像であることが同値であることを証明するのにえらく手間取ってしまいました.$\pi |_N$が同型であるとするとき,$\varphi$の逆写像の連続性の証明にひどく時間を費やしてしまい,疲れ気味です.次からようやくFrechet空間で,具体的な関数空間が登場しますが,多変数正則関数の空間の話をする前にRiemann積分の復習をしたいところです.

あと,Trevesの本の原著タイトルは"Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels"です.このTopological Vector Spaceに相当する日本語は線型位相空間が主流みたいですが,これはLinear Topological Spaceの訳のようです.それ以外にも位相線型空間などがあってややこしいです.

追記:2013/06/28:ノート更新のため,旧版ノートの公開を取りやめました.
新しいノートはこちらから

複素解析 勉強ノート

複素解析はこれまで何回か勉強して,その度に分かった気になるのですが,しばらくするとやっぱりわかってないなと思ってしまいます.昨年に高橋礼司氏の「複素解析」を読んで勉強していたのですが,ノートを作らずに放置していたら次第に内容を忘れ出してきたので,リハビリを兼ねてTeX化しています.Riemann面あたりの議論が雑に思えてよくわかりませんでした.種本であるForsterの本を購入したので,そちらを読んでみたいのですがなかなか時間が取れません.複素解析をある程度やって,複素変数の常微分方程式論で特殊関数を統一的に見直すのが何年か前からの1つの目標なのですが,脇見ばかりしてしまいます.

今回作ったノートはとりあえずDirichlet問題の手前,Schwarzの補題辺りまでです.
ノートをこちらに置いておきます.Hadamardの三円定理やCaratheodoryの不等式の証明など,演習問題は割ときちんと解いています.閉曲線の指数の辺りの話は,手書きノートを紛失してしまったらしく,仕上げることが出来ていません.楕円関数の辺りも少しは書いていますが,まとまってはいません.代数関数の分野は面白そうなのですが,Puiseux級数のことがあまりはっきりと理解出来たとは言えず,もやもやしたままです.Forsterの本を読めば理解できるのか?

追記2013/06/18:ノートの更新に伴い,旧版ノートの公開を取りやめました.
新しいノートはこちらから

追記2014/05/20:最新のノートはラベルの勉強ノートもしくは複素解析から辿ってみてください.

2013年6月8日土曜日

ニュー・シネマ・パラダイス ギター独奏

ニュー・シネマ・パラダイスのギター独奏動画で気になったものを集めてみました.
ニュー・シネマ・パラダイスは大好きな映画で,完全版を含めてこれまで25回は見ています.
久しぶりにギターが弾きたくなってきました.

YouTubeで最初にギター独奏の動画を探していたときに,プロの方と思しき動画はアレンジ過多で原曲の良さを損なっている感じのものが多かったのですが,次の動画はシンプルでよいと思います.どうやらギター教本の販促動画のようです.










次の動画は音質が悪くて,演奏も間違いまくっていますが,アレンジが気になったので貼付けておきます.

2013年6月5日水曜日

Greenmachine "Black Summer", "Hammer and Burner"

Greenmachineは金沢のバンドで,表題の曲が収録されているアルバム"The Archives of Rotten Blues"は再結成時に2004年に発表されたものです.
Greenmachineを知ったきっかけは,当時大学の近所の中古CD屋のワゴンセールにミニアルバム(?)の"D.A.M.N"が100円で投げ売りされており,100円なら買ってもいいかというノリで購入したことを覚えています.当時はドゥーム・ストーナーロックといったジャンルはほとんど知らず,Cathedralの2ndと3rdを持っていたくらいだったと思いますが,何曲か気になる曲があり,その後フルアルバムの"The Earth Beater"を買ってスゲエと思った記憶があります.

個人的には"The Earth Beater"が音的にも最も好みで一番気に入っているのですが,"The Archives of Rotten Blues"の音塊がぶつかってくるような感じも良いです.購入当時は"The Earth Beater"路線を期待していたので,タイトでメタリックになった音質と,うねりやグルーヴ感が後退したように感じて少しガッカリした記憶があります.改めて聴くと非常に良いのでオススメですが,CDは廃盤になっているようです.

アルバムの最初の曲である"Black Summer"のPVと"Hammer and Burner"の動画を貼付けておきます.



2013年6月4日火曜日

Revolvo "Silver Streak"

Revolvoはスウェーデンのインディーロックバンドで,2002年にアルバム"Revolvo"でデビューし,当時は日本版も発売されました.これがなかなか良いアルバムだったのですが,その後音沙汰がなく解散したものと思っていました.

ところが改めて調べてみたところ,2012年に10年ぶりのアルバム"The End Starts Here"を発表しており,現在でも活動を続けているようです.しかしレーベルがOvlover Recordsになっているので,自主制作っぽいです.CDで販売しておらず,iTunesやAmazonでmp3音源のみが購入可能な模様です.早速購入してみたのですが,前作には及ばないものの良作です.もう少し聴き込んでみたいと思います.

表題は1stアルバムからの曲です.動画を貼付けておきます.